Was ist so verkehrt an Eselsbrücken?

Liebe Leser,

immer seltener berichte ich über Lucy und das ist gut so, denn es zeigt den normalen Lauf der Dinge. Kinder werden größer, gehen eigene Wege, brauchen weniger Unterstützung. Lucy bekommt einmal die Woche die Vokabeln abgefragt, ich erkundige mich höflich, ob es etwas Wichtiges in der Schule gibt, und den Rest macht sie selbst. Das funktioniert, weil Lucy ein sehr auf Eigenständigkeit bedachtes Wesen hat und durchaus genügend Selbstdisziplin aufbringt, auch bei den Fächern dranzubleiben, die ihr nicht zufallen. Sie überarbeitet sich dabei nicht, aber auch das halte ich für absolut altersgemäß. Lucy darf einen Großteil ihrer Energie in die Dinge stecken, die sie interessieren.

Hat das Kind eine Frage, darf es natürlich jederzeit kommen. Und jetzt hat sie eine. Rechnen mit negativen Zahlen. Naja, als Nicht-Mathelehrer rechne ich eher intuitiv und praktisch. Wenn ich Schulden habe und gewinne im Lotto, bin ich eventuell wieder schuldenfrei und das ist positiv. Wenn ich aber Schulden habe und es kommen noch mehr Schulden dazu, dann habe ich ein Problem in Form von noch mehr Schulden und das ist eindeutig negativ. Als Schüler hat man aber Rechenaufgaben: 11+(-17)=? oder -7-(-9)=?

„Plus und minus zusammen ergibt minus“, sage ich, weil es mir logisch erscheint, „und minus und minus ergibt plus, wenn sie so aufeinandertreffen. Musst du nur aufpassen, dass dahinter keine Punktrechnung kommt.“

Sicher, das ist wahrscheinlich völlig unmathematisch, weil Rechenzeichen nicht das gleiche sind wie Vorzeichen, aber ich erinnere mich dumpf, da als Kind mal eine Regel gelernt zu haben und irgendwie hat die auch funktioniert.

Lucy holt ihr Mathebuch und das Regelheft. Im Regelheft steht nichts zu diesem Problem. Und nach längerem Suchen finden wir im Mathebuch die verschrubelte Erklärung:

Addieren einer negativen Zahl ist dasselbe wie das Subtrahieren der Gegenzahl. Subtrahieren einer negativen Zahl ist dasselbe wie das Addieren der Gegenzahl.

„Ha!“, rufe ich, „Guck hier, hier steht es doch!“

Lucy guckt ungläubig mit ihrem Ich-verstehe-nur-Bahnhof-Blick. Und ich denke an meinen Adam und meine Elif in der fünften Klasse, die schon einfachste deutsche Sätze nicht verstehen. Meine Eselsbrücke ist nicht mathematisch, hilft aber beim Rechnen. Wir probieren die Rechnungen aus und tatsächlich 11+(-17) ergibt das gleiche wie 11-17 und -7-(-9) das gleiche wie -7+9, nämlich -6 im ersten und 2 im zweiten Fall. Lucy hat es verstanden und rechnet die nächste Aufgabenkolonne ohne Probleme.

Schade, dass ich dazu keine Bemerkung, Regel, Übungen in Lucys Unterlagen finde und das zwei Tage vor der Klassenarbeit. Ich sehe Herrn Trottier schon vor mir, wie er wieder sagt: „Also, entweder man kapiert das oder ich kann da auch nichts mehr helfen!“

Sicher, es geht in der Mathematik ums logische Denken und nicht um stures Rechnen. Was machen aber Kinder wie Adam und Elif, die schon ganz am Anfang abgehängt werden, weil sie keine Mama haben, die in der Lage ist, das Mathebuch durchzuforsten auf der Suche nach einer Erklärung? Im Deutschunterricht muss ich auch die Grammatik vereinfachen, damit sie verständlich wird. Es kommt dann darauf an, den schmalen Grat zu finden zwischen grammatisch noch nachvollziehbar, aber begrifflich vielleicht nicht ganz scharf und grammatisch richtig, aber zu kompliziert. Ich entscheide mich dann in der Klasse meist für das erste – weil es praktikabel ist, und erkläre das zweite nur den schlauen Kindern, die von sich aus noch eine höhere Stufe erklimmen können.

Aber Deutsch ist ja auch nicht Mathe…

Viele Grüße aus der Provinz von eurer Frau Henner

Advertisements

27 Kommentare zu “Was ist so verkehrt an Eselsbrücken?”

  1. Die Mathebuch-Erklärung mit Addieren / Subtrahieren der Gegenzahl ist absolut korrekt, wenngleich kompliziert zu verstehen. Mein Vorschlag:

    11+(-17)=? Da kommen 17 Miese (-17) dazu (Rechenzeichen +), also ist das was Schlechtes und es geht 17 Schritte in die negative Richtung:

    11 + (-17) = 11 – 17 = -6

    oder -7-(-9)=? Da kommen 9 Miese (-9) weg (Rechenzeichen -), also ist das was Gutes und es geht 9 Schritte in die positive Richtung:

    -7 – (-9) = -7 + 9 = +2

    Hat man das mal kapiert, ist man eigentlich schon bei deiner Erklärung:

    “Plus und minus zusammen ergibt minus”, sage ich, weil es mir logisch erscheint, “und minus und minus ergibt plus, wenn sie so aufeinandertreffen.

    Gefällt mir

    1. Danke für die ausführliche Erklärung!
      Der Witz daran ist, dass die Kinder ja sehr schnell recht komplizierte Rechnungen machen müssen, um zu zeigen, dass sie Punkt- vor Strichrechnung und Klammern sowieso zuerst verstanden haben.
      -13 x (24: (-12)) – 17 + (-6)
      Und wenn bei so einer Rechnung sechs Schritte zu rechnen sind, dann komme selbst ich nicht mehr mit mit den Miesen und dem Positiven – da fange ich an, mich zu verhaspeln, da versagt meine praktische Vorstellungskraft, da brauche ich klare Hilfen, die mir so eine Aufgabe strukturieren, bzw. vereinfachen.

      Gefällt mir

  2. Mein genialer Klassenlehrer in der 7. Klasse hat uns das so beigebracht:

    „+“ bedeutet Freund, „-“ bedeutet Feind.
    Ein Freund meines Freundes ist auch mein Freund: ++ ergibt +
    Ein Freund meines Feindes ist auch mein Feind: +- ergibt –
    Ein Feind meines Freundes ist auch mein Feind: -+ ergibt –
    Ein Feind meines Feindes ist mein Freund: — ergibt +

    Ich meine, er habe das auch mit zwei „Fronten“ oder Linien visualisiert und bei „Feind“ mit der Hand eine Pistole geformt:
    „Ein Freund meines Feindes ist auch mein Feind“: Ich stehe hier und schaue auf die Seite meines Feindes (gegenüber). Dann schaue ich zum Freund meines Feindes. Der steht auch auf der gegnerischen Seite. Und die gegnerische Seite ist bööööse -> -.
    „Ein Freund meines Freundes…“: Ich starte auf meiner Seite und bleibe auch da. Meine Seite ist guuuut -> +.

    Das ist jetzt 9 Jahre her und ich erinnere mich immer noch dran.

    Gefällt 1 Person

  3. Oh mein Gott, dieses Thema hat hier auch für spannende Nachmittage gesorgt!!!
    Besonders irritierend war für meine Tochter, dass ein + oder – mal ein Rechenzeichen und mal ein Vorzeichen ist, wenn dann die Vorzeichen in dem Fall auch noch weggelassen werden….
    (+)5- (+)3= (+)2 => 5-3=2
    Hat laaaange gedauert.
    Ihre Eselsbrücke ist jetzt: wenn Minus und Minus aufeinandertreffen, stellt sich ein Minus hochkant. 🙂

    Aber was Nadyas Mathelehrer gelehrt hat, werde ich auf alle Fälle meinen Kindern weitergeben 😉

    Gefällt mir

    1. Du hast es nicht anders gewollt:

      Anderthalb Hühner legen anderthalb Eier in anderthalb Tagen. Wie viel Eier legt ein Huhn in 30 Tagen?

      Und wehe, es sagt einer: Es gibt keine halben Hühner! Der Hendlgrill vor unserem örtlichen Supermarkt beweist jeden Samstag das Gegenteil… 🙂

      Gefällt 1 Person

  4. Schweres Thema, damit kämpfen etliche Schüler auch in der Nachhilfe. Ich hab versucht, das alte Sprichwort „Gleich und Gleich gesellt sich gern“ dafür zu benutzen, um zu zeigen, das zwei gleiche Vorzeichen sich vertragen, was ja eine tolle (ergo positive) Sache ist. Ansonsten helfen auch Sachen wie Vorwärts- und Rückwärtslaufen oder der Hinweis auf die Temperatur. Aber eine Idee, wie es für alle klappt, die hätte ich auch gerne.

    Übungen sollten aber schon sein, und das nicht zu knapp, gerade bei diesem Thema.

    Gefällt mir

    1. Lucy hat das sofort kapiert, weil es wie bei der Malrechnung ist: ein Minus und ein Plus ergibt Minus. Das Problem war, dass das im Unterricht einfach nicht thematisiert wurde. Klar es wurde mit Schulden gerechnet usw. Das hilft aber bei diesen ellenlangen Rechnungen nicht weiter, weil man das nicht mehr überblicken kann.
      Das war mein Problem: Bringe ich meinem Kind hier eine unzulässige Eselsbrücke bei? Warum bekommen die Kinder das nicht in der Schule erklärt? Warum steht nichts Verständliches im Regelheft und im Buch? Was machen all die Kinder, die zuhause keine Unterstützung haben?

      Gefällt mir

      1. Letzten Endes ist es ja auch Multiplikation. 1 – (+4) ist ja nichts anderes als 1 -1*(+4). 🙂
        Die ellenlangen Rechnungen erlauben kaum noch den Rückgriff auf Anwendungen oder die Realität. Da arbeitet man einfach von innen nach aussen vor.

        Deine Fragen sind gut, und ich hätte gerne eine Antwort darauf. Die Eselsbrücke ist gut, und eigentlich sollte man als Mathelehrer darauf achten, eine Regel zu haben, die sich die Kinder notieren können. Ich weiß, dass sich eine Freundin von mir darüber viele Gedanken gemacht hat, genau aus den von dir genannten Gründen. Wie sie ihre Regel formuliert hat, weiß ich aber auch nicht. Ich frag mal nach.

        Gefällt mir

  5. Hm, also ich erinnere mich gut daran, dass es bei mir damals (also so in Unter- und früherer Mittelstufe) durchaus noch ganz einfach hieß: „Minus und plus bleibt minus, aber minus mal minus ergibt plus.“. Da wurde das allenfalls im Buch so kompliziert ausgedrückt, aber mit dieser einfachen Regel, wie du sie ja jetzt auch Lucy genannt hast, wurde uns das durchaus nähergebracht und dann gab es damit auch keine Probleme. Ich sehe auch nicht, wieso man das nicht tun sollte…
    In dem Fall finde ich: Was in Deutsch bei der Grammatik gilt, kann durchaus auch in Mathe bei derlei Regeln gelten. Der Mathelehrer muss aber eben auch dazu gewillt sein, von seinem Mathematiker-Sprech runterzukommen und es für die Kinder so stark vereinacht – und vielleicht deshalb fachlich nicht 100% korrekt/scharf, aber dafür eben begreiflich – darzulegen.

    Gefällt mir

              1. Also ich habe das genauso gelernt wie Frau Henner es intuitiv erklärt hat. Und es funktioniert super: Minus und plus ergibt Minus, Minus und Minus ergibt Plus & Plus und Plus bleibt Plus. Meine Mathelehrerin hat damals bestimmt auch noch eine mehr oder weniger einleuchtende Erklärung Mitgeliefert, die habe ich haber direkt wieder vergessen… Jetzt sitze ich mit Frau Henners Erklärung in meinem Mathe Leistungskurs und schreibe zweistellige Punktzahlen… Ich gehe über diese Eselsbrücke und habe sogar Erfolg damit. Was dagegen?

                Gefällt 1 Person

                  1. Vielleicht kann ich dieses Missverständnis aufklären. Es geht hier nicht um Punktrechnung, auch wenn Punktrechnungen natürlich Bestandteil solcher langen Gleichungen sein können. Es geht um die Addition oder Subtraktion von positiven und negativen Zahlen. Es geht aber nicht um das Ergebnis, sondern was passiert, wenn ein Rechenzeichen auf ein Vorzeichen trifft. Siehe oben.

                    Gefällt mir

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s